Окончил химический факультет Московского государственного университета им. Ломоносова (1959), аспирантуру физико-химического факультета Московского физико-технического института (1965).
С 1959 – младший научный сотрудник Института металлургии им. А. А. Байкова Академии наук СССР; с 1965 – ассистент, доцент кафедры общей химии Московского физико-технического института; с 1968 – старший научный сотрудник, заведующий лабораторией химических полупроводников Института общей и неорганической химии им. Н. С. Курнакова Академии наук СССР; в 1981–2015 – директор Института химии и технологии редких элементов и минерального сырья им. И. В. Тананаева Кольского научного центра Российской Аакадемии наук, в 1985–2015 – председатель Президиума Кольского научного центра Российской академии наук.
Специалист в области неорганической химии, магнетохимии неорганических соединений, технологии материалов для квантовой электроники и оптики, функциональных материалов, гидрометаллургии комплексного минерального сырья. Разработчик теоретических основ материаловедения магнитных полупроводников. Руководитель разработки и реализации в промышленном масштабе технологии материалов для опто- и акустоэлектроники на основе ниобата и танталата лития; способов синтеза кристаллов с заданными техническими параметрами для магнитоуправляемых модуляторов лазерного излучения, монолитных интегральных микроволновых и полупроводниковых схем на едином кристалле, устройств оптической памяти; создания обобщенной модели углового перекрывания как универсального параметрического метода теоретического описания и прогнозирования электронного строения изолированных и обменно-связанных ионов переходных металлов в комплексах и неорганических кристаллах, их магнитных, оптических и термодинамических свойств.
Организатор модернизации технологической базы горно-металлургических предприятий Евро-Арктического региона, разработки технологии гидрометаллургической переработки хибинских нефелинов с получением коагулянтов-флокулянтов, аморфного кремнезема и компонентов взрывчатых веществ нового типа, создания основ гидрометаллургических технологий комплексных руд титана, ниобия, циркония, иттрия и редких земель.
Автор 940-ти научных работ, в т. ч. 15-ти монографий и более 60-ти патентов на изобретения. Руководитель разработки ряда передовых технологий, реализованных на предприятиях Мурманской области и России. Инициатор создания в Кольском научном центре РАН Института проблем промышленной экологии Севера, Институт информатики и математического моделирования технологических процессов; в г. Апатиты – Кольского филиала Петрозаводского государственного университета, Апатитского филиал Мурманского государственного технического университета, в г. Баренцбург – Российского национального исследовательского центра.
Председатель диссертационного совета Института химии и технологии редких элементов и минерального сырья. Научный руководитель 37-ми кандидатских и 7-ми докторских диссертаций.
Член Президиума Российской академии наук (2000), Бюро Отделения химии и наук о материалах РАН, Бюро Совета директоров институтов РАН, заместитель председателя Совета по координации деятельности региональных отделений и научных центров РАН, член научных советов РАН по металлургии и металловедению, наноматериалам, химической технологии, керамическим материалам.
Главный редактор журнала «Координационная химия», член редколлегий журналов «Неорганическая химия», «Химическая технология», «Комплексное использование минерального сырья», «Коллоидный журнал», «Перспективные материалы», «Ресурсы, технология, экономика».
Член совета Учебно-методического объединения университетов России по химическому образованию. Председатель Международного комитета по научным исследованиям и высшему образованию Баренц-региона (1991–1995). Член Международного научного совета Арктического центра Финляндии Член Правительственной комиссии по обеспечению российского присутствия на архипелаге Шпицберген. Председатель Координационного совета Мурманской области по научно-технической и инновационной политике при Правительстве Мурманской области. Советник Губернатора Мурманской области по вопросам науки и инновационной политики (1996).
Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники (2000), премии Правительства Российской Федерации (1997), премий Российской академии наук имени Н. С. Курнакова (1989), имени Л.А. Чугаева (2000), имени В.А. Коптюга (2008), главной премии МАИК «Наука» (2008).
Награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2007), Почета (1995), Дружбы (1999), Золотой медалью имени П. Л. Капицы Российской академией наук (1995), медалью имени С. Т. Кишкина Всероссийского научно-исследовательского института авиационных материалов (2006). Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1986). Почетный работник высшего профессионального образования (2010). Почетный гражданин Мурманской области (2008). Почетный гражданин г. Апатиты (2005).
Публ. (в соавторстве): Введение в магнетохимию, М., 1980; Современная магнетохимия. – СПб., 1994; Гидрометаллургическая комплексная переработка нетрадиционного титано-редкометалльного и алюмосиликатного сырья. – Апатиты, 1999; Модель углового перекрывания в теории строения соединений переходных металлов. – Апатиты, 2000; Сегнетоэлектрические твердые растворы на основе оксидных соединений ниобия и тантала: синтез, исследование структурного упорядочения и физические характеристики. – СПб., 2001; Ниобат лития: дефекты, фоторефракция, колебательный спектр, поляритоны. – М., 2003.
Лит.: Калинников Владимир Трофимович. 27.11.1935–11.01.2015 // Тиетта. – 2015. – № 31; Калинников Владимир Трофимович // Вестник Кольского научного центра РАН. – 2015. – № 1; Научная элита: кто есть кто в Российской академии наук: [Справочник]. – М., 1993; Ученые Московского университета – действительные члены и члены-корреспонденты РАН. – М., 2004; Ученые Кольского научного центра (1930–2010). – Апатиты, 2010; Лучшие люди России: Энциклопедия. – М., 2005.