Окончил Морской корпус (1882), Николаевскую Морскую академию (1888).
С 1882 – мичман на кораблях Балтийского флота, в 1884 – 1885 – в заграничном плавании на фрегате «Генерал-Адмирал»; в 1889 – 1891 – производитель работ Отдельной съемки Онежского озера, с 1892 – командир гидрографической партии Отдельной съемки Черного моря; с 1894 – стажер Пулковской обсерватории по геодезии и астрономии; в 1896 – участник промеров у Новой Земли на транспорте «Самоед»; с 1897 – помощник начальника гидрографической экспедиции Байкальского озера; в 1902 – участник гидрографических работ на Балтийском море; с 1903 –участник определения астрономических пунктов и выполнения съемки на Мурманском берегу, в 1905 – 1911 – начальник Отдельной съемки Мурманского берега; с 1912 – помощник начальника Главного гидрографического управления, член постоянной водомерной комиссии Академии наук, руководитель гидрографических работ у Мурманского берега; с 1913 – гидрограф-геодезист Корпуса гидрографов, член особой постоянной Полярной комиссии при Академии наук; с 1917 – руководитель описи Анатолийского берега на участке Батуми – Трапезунда (Трабзона); с 1918 – начальник особой гидрографической экспедиции Черного моря в 1919 – 1920 – сотрудник министерства просвещения Вооруженных Сил Юга России, с 1920 – в эмиграции на острове Лемнос, с лета 1921 – в Югославии.
Автор многочисленных работ в журнале «Записки по гидрографии» (1897 – 1916).
Награжден орденами Святого Владимира III, IV степени, Святой Анны II степени, Святого Станислава II степени премией Русского астрономического общества (1909), золотой медалью имени Литке (1910). По мнению исследователей истории российской гидрографии Блинова С.П., Мессера П.В. «работы Мурманской съемки под начальством гидрографа-геодезиста А.М. Бухтеева можно считать за образец для гидрографических работ вообще». Именем Бухтеева назван мыс на острове Комсомолец (архипелаг Северная Земля).
Публ.: Краткий очерк работ по систематической описи Мурманского берега // Известия Архангельского общества изучения Русского севера. – 1910. – № 5; Приливы у Сибирского Побережья СЛО по наблюдениям Русской полярной экспедиции в 1900 – 1903 // Записки Императорской Академии наук. – СПб., 1912. – Т. XXVI. – № 4.
Лит.: Блинов С.П., Мессер П.В. Столетие гидрографического управления // Записки по гидрографии. – 1927. – Т. 53; Есаков В.А., Плахотник А.Ф., Алексеев А.И. Русские океанические и морские исследования в XIX – начале XX в. – М., 1964; История Гидрографической службы Российского флота: В 4 т. – СПб., 1997. – Т. 1.
В редакции от 16.07.2015