Окончил Калужский педагогический институт (1959).
С 1965 – учитель физики и математики, завуч, с 1966 – директор школы № 7, в 1971–1996 – школы № 1 г. Кировска.
Организатор первого в Мурманской области общества юных охотников (1982), первых курсов по подготовке в вузы (1983), Кировской лыжной ассоциации (1997). Автор ок. 30 научных работ по проблемам и методике обучения и воспитания школьников. Дипломант областных конкурсов «Учитель года» (1995–1997) и международных: «Уроки мира» и «Учитель XXI века» (1997).
Участник лыжных сверхмарафонов Праздников Севера (1980–1990). Член ассоциации творческих учителей России (1994). Председатель Совета ветеранов войны и труда г. Кировска.
Учитель высшей категории. Почетный работник общего образования Российской Федерации. Почетный охотник. Почетный гражданин города Кировска.
Личный фонд Н. А. Савоткина хранится в Государственном архиве Мурманской области в г. Кировске.
Лит.: Педагогическая энциклопедия Мурманской области, XX век. История в лицах / Сост. В. П. Манухин, В. Ф. Подгорный, Ф. А. Гафарова. – Мурманск, 2001.